有這樣一道題：“當(dāng)a=0.302，b=-0.239時(shí)，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a2b2）÷4ab-a（a-2b）多項(xiàng)式的值”，有一位同學(xué)指出題目中所給的條件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，問(wèn)這位同學(xué)說(shuō)的是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明其理由；若不正確，多項(xiàng)式的值該是多少？
分析：所求式子第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到結(jié)果為一個(gè)常數(shù)，可得出無(wú)論a與b為何值，結(jié)果總為0．
解答：解：（a+b）（a-b）+（4ab3-8a2b2）÷4ab-a（a-2b）
=a2-b2+b2-2ab-a（a-2b）
=a2-a2-2ab+2ab
=0，
答：這位同學(xué)說(shuō)的正確．因?yàn)樵囗?xiàng)式化簡(jiǎn)后等于0，
即不論a、b為何值原式都等于0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
（1）有這樣一道題：
“當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3-
1
2
a2b+b-(4a3b3-
1
4
a2b-b2)-2b2+3+(a3b3+
1
4
a2b)的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由．
（2）王明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2b2+b-5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此減式后面兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，結(jié)果得到的差是b2+3b-1．據(jù)此你能求出這個(gè)多項(xiàng)式嗎？并算出正確的結(jié)果嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、有這樣一道題：“當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求多項(xiàng)式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”．有一位同學(xué)說(shuō)：他在讀題時(shí)把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時(shí)結(jié)果仍然是對(duì)的，你能說(shuō)明理由嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

美國(guó)《數(shù)學(xué)月刊》上有這樣一道題：有人在如圖所示的小路上行走（假設(shè)小路的寬度都是1米），當(dāng)他從A處到B處時(shí)，一共走了
152
152
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．
小明說(shuō)：本題中a=0.35，b=-0.28是多余的條件，小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：“當(dāng)x=-2，y=
2
3
時(shí)，求mx-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值”．在做此題時(shí)，小剛把x=-2看成了x=2，但結(jié)果也正確，已知計(jì)算過(guò)程無(wú)誤，求m的值．

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