如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為    ．
【答案】分析：本題可先設(shè)圓心坐標為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點的距離相等”列出等式，化簡即可得出圓心的坐標．
解答：解：設(shè)圓心坐標為（x，y）；
依題意得，
A（4，6），B（2，4），C（2，0）
則有
==，
即（4-x）2+（6-y）2=（2-x）2+（4-y）2=（2-x）2+y2，
化簡后得x=6，y=2，
因此圓心坐標為（6，2）．
點評：本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和兩點之間的距離公式．解此類題目時要注意運用三角形的外接圓圓心到三角形三點的距離相等這一性質(zhì)．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．求證：AP是半圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長線于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④
CP
BP
=
SinB
SinF
．
請你把正確結(jié)論的番號都寫上
①②③④
①②③④
．（填錯一個該題得0分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的
外接
外接
圓，△ABC是⊙O的
內(nèi)接
內(nèi)接
，點O是△ABC的
外心
外心
，它是
三邊垂直平分線段
三邊垂直平分線段
的交點，到三角形
三個頂點
三個頂點
的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長線于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④數(shù)學(xué)公式．
請你把正確結(jié)論的番號都寫上________．（填錯一個該題得0分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長線于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④．
請你把正確結(jié)論的番號都寫上    ．（填錯一個該題得0分）

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