精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥AD，AB=3CD，反比例函數(shù)y=
3x
經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求S梯形ABCD=
 
．
分析：可先根據(jù)雙曲線的函數(shù)解析式來設(shè)出C的坐標(biāo)如：（x，
3
x
），那么根據(jù)AB=3CD，B的坐標(biāo)就應(yīng)該是（3x，
1
x
），那么可根據(jù)B、C的坐標(biāo)，得出AB、DC的長，而梯形的高AD就是B與C點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對值．由此可求梯形的面積．
解答：解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，
3
x
），
∵AB=3CD，
∴B的坐標(biāo)就應(yīng)該是（3x，
1
x
），
∴AB=3x，DC=x，AD=
3
x
-
1
x
=
2
x

由題意可得：
S梯形ABCD=
1
2
（AB+DC）•AD=
1
2
×（x+3x）×
2
x
=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題結(jié)合梯形考查了反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思路來求解會(huì)使問題更簡單
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點(diǎn)F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點(diǎn)E，連接CE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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