Question

已知：如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A（1，m），求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：把點A分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于k、m的方程組，通過解方程組求得k的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A（1，m），
∴m=1+2=3．
又∵點A在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=xy=m=3，即k=3，
則反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．