Question

寫出一個二次項系數(shù)為-3，兩根分別為4、-5的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)所求方程為ax²+bx+c=0，由二次項系數(shù)為-3，可知a=-3，由根與系數(shù)關(guān)系可知，4+（-5）=-，4×（-5）=，把a(bǔ)=-3代入，分別求出b、c的值即可．
解答：解：設(shè)所求方程為ax²+bx+c=0．
∵二次項系數(shù)為-3，
∴a=-3．
∵方程的兩根分別為4、-5，
∴-=4+（-5）=-1，=4×（-5）=-20，
b=-3，c=60．
故所求方程為-3x²-3x+60=0．
點評：本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡單．只要熟悉根與系數(shù)的關(guān)系，就很容易寫出正確的結(jié)果．此外，本題還可以根據(jù)方程的根的定義，得出所求方程為-3（x-4）（x+5）=0，再整理成一元二次方程的一般形式即可．