如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底邊上的高，AD=12，E為AC中點，則DE的長為（ ）

A．6.5
B．6
C．5
D．4
【答案】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD⊥BC，CD=BC，然后利用勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．
解答：解：∵AB=AC，BC=10，AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，CD=BC=×10=5，
在Rt△ACD中，AC===13，
∵E為AC中點，
∴DE=AC=×13=6.5．
故選A．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，判定出AD⊥BC得到直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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