【題目】關(guān)于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0
(Ⅰ)當m=時,求方程的實數(shù)根;
(Ⅱ)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點A的對應點A′落在中線AD上,且點A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點E,那么BE:CE= .
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,cosA=,D是AB邊的中點,E是AC邊上一點,聯(lián)結(jié)DE,過點D作DF⊥DE交BC邊于點F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當DE⊥AC時,求EF的長;
(2)如圖2,當點E在AC邊上移動時,∠DFE的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出∠DFE的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q,當△CQF是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理,若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù).
(1)王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?
(2)學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?
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【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+1;②當n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復進行.例如,n=66時,其“C運算”如下
若n=26,則第2019次“C運算”的結(jié)果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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【題目】已知:如圖,直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A(t,0),與y軸相交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B,點C在第三象象限內(nèi),且AC⊥AB,tan∠ACB=.
(1)當t=1時,求拋物線的表達式;
(2)試用含t的代數(shù)式表示點C的坐標;
(3)如果點C在這條拋物線的對稱軸上,求t的值.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( 。
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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