【題目】如圖1，圖2，分別是吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）

【答案】【解答】解：由題可知：如圖，BH⊥HE，AE⊥HE，CD=2，BC=4
∠BCH=30°，∠ABC=80°，∠ACE=70°
∵∠BCH+∠ACB+∠ACE=180°
∴∠ACB=80°
∵∠ABC=80°
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，
∴CM=BM=2
∵在Rt△ACM中，CM=2，∠ACB=80°
∴=cos∠ACB=cos80°≈0.17
∴AC=
∵在Rt△ACE中，AC=，∠ACE=70°
∴=sin∠ACE=sin70°≈0.94
∴AE=×0.94=≈11.1
故可得點(diǎn)A到地面的距離為13.1米．

【解析】先求得AC=BC然后利用解直接三角形的方法求出AC，再在Rt△AEC中解出AE的長(zhǎng)，從而求出A到地面的高度為AE+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)，向點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；
（2）問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形;
（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，連接BP，BM，MQ，問(wèn)：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1、A2、…、An在x軸上，點(diǎn)B1、B2、…、Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2015的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OA，交BO于點(diǎn)N，連接ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.圓形鐵片的半徑是4cm
B.四邊形AOBC為正方形
C.弧AB的長(zhǎng)度為4πcm
D.扇形OAB的面積是4πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫(huà)射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過(guò)E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且=時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說(shuō)明理由；
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=6，sinA= ，弦BC∥OA．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求四邊形AOCB的面積．

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