Question

在修復一個三角形零件時，原來的數據丟失了，只記得這個三角形的三邊的長恰好都能使代數式x²-9x+18的值為零，那么這個三角形的周長是

1. A.
   9或18
2. B.
   12或15
3. C.
   9或12或15或18
4. D.
   9或15或18

Answer 1

D
分析：用十字相乘法因式分解求出方程的根，根據三角形三邊的關系，確定三角形三邊的長度，然后求出三角形的周長．
解答：（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．
三角形三邊的長度可以是：3，3，3或6，6，6或6，6，3．
所以三角形的周長是：9或18或15．
故選D．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根后，再根據三角形三邊的關系確定三角形三邊的長度，然后求出三角形的周長．