Question

【題目】農(nóng)夫將蘋果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為___________

Answer 1

【答案】8

【解析】

觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，蘋果樹的棵樹為相應序號的平方，再求出各個圖形中針葉樹的棵樹，并找出規(guī)律寫出第n個圖形中的棵樹的表達式，然后列出方程求解即可．

第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，

第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=22，針葉樹的棵樹是16=8×2，

第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=32，針葉樹的棵樹是24=8×3，

第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=42，針葉樹的棵樹是32=8×4，

…，

所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n2，針葉樹的棵樹是8n，

∵蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故答案為：8．