線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

【答案】

【解析】解：如圖：設(shè)A'（x，y）．

由于點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，  ），所以∠AOC=30°，

而OA旋轉(zhuǎn)90°，所以∠A'OD與∠AOC相等，

所以∠A'OD=30°，

又由A點(diǎn)坐標(biāo)可知A'O=AO=2，

所以A'D=2×sin30°=1 ， OD=A'O×cos30°=  ，

由于點(diǎn)A'位于第二象限，

   所以A'坐標(biāo)為（- ，1）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，
3
）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
3
，1）
B、（1，
3
）
C、（-
3
，-1）
D、（-1，-
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，
3
）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，
3
)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•金東區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
探究1：在x軸上有一點(diǎn)A（2，0），如圖1
（1）如果線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則線(xiàn)段OA所經(jīng)過(guò)的扇形區(qū)域面積為
3π
3π
．
（2）如果在x軸上還有一點(diǎn)B（4，0），連接AB，求線(xiàn)段AB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積．
探究2：（1）若在x軸上有一點(diǎn)M（2，0），N（2，2），連接MN，求線(xiàn)段MN繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積．小明解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)探究如下：①根據(jù)題目要求，畫(huà)出所要求面積的圖形2（實(shí)線(xiàn)部分）；②發(fā)現(xiàn)兩條曲線(xiàn)正好分別是點(diǎn)M、N繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°的兩段弧線(xiàn)；③利用轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)思想把不規(guī)范圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)范圖形組合（注意虛線(xiàn)部分）．
現(xiàn)請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程．
（2）在坐標(biāo)系xOy上有點(diǎn)P（2，2）、Q（2，4），若線(xiàn)段PQ繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求線(xiàn)段PQ所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積．
探究3：在坐標(biāo)系xOy上有點(diǎn)R（2，0）、S（1，
3
），若線(xiàn)段RS繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求線(xiàn)段RS所經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積（重復(fù)經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積不重復(fù)計(jì)算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•翔安區(qū)質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為（　�。�

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