如圖所示，某市一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是16m，寬是6m，拋物線可以用y=-x2+8表示．

    （1）現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂站與路面的距離均為7m，它能否完全通過這個隧道？請說明理由．

    （2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛運貨汽車沿隧道中線右側行駛能否完全通過這個隧道？說明理由．

（3）為完全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什么？

（1）拋物線BCB的表達式為y=-x2+8．

    x=2時，y=7m>7m，所以汽車能完全通過．

    （2）當x=4時，y=7.5m>7m，所以仍能安全通過．

    （3）限高為7.2m較適宜．（答案不唯一，符合情理即可）

    ∴D點的坐標為（2，2）．

    ∵點P在直線ED上，故設P點的坐標為（x，2），

    ∵P在拋物線上，

    ∴2=x2-4x，

    x==2±．

    ∴P（2+，2）或P（2-，2）為所求．毛

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（2012•景寧縣模擬）如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內．請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．

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如圖所示,是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成.長方形的長是16m,寬是6m.拋物線可以用y=-x2+8表示.

(1)現(xiàn)有一大型運貨汽車,裝載某大型設備后,其寬為4m,車載大型設備的頂部與路面的距離均為7m,它能否安全通過這個隧道?說明理由.

(2)如果該隧道內設雙行道,那么這輛運貨汽車能否安全通過?

(3)為安全起見,你認為隧道應限高多少比較適宜?為什么?

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省麗水市中考模擬試卷5數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內.請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679）.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某市一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是16m，寬是6m，拋物線可以用y=-x2+8表示．

    （1）現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂站與路面的距離均為7m，它能否完全通過這個隧道？請說明理由．

    （2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛運貨汽車沿隧道中線右側行駛能否完全通過這個隧道？說明理由．

（3）為完全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什么？

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