閱讀理解

   解分式方程＋ = 3時(shí)，小云用了如下的方法：

   解：設(shè)  = y ，則原方程可化為y +2y = 3

      

        解這個(gè)整式方程得 y= 1

      由  = 1去分母，得x+1=1，∴x=0

     經(jīng)檢驗(yàn)   x = 0 是原方程的根

    ∴原方程的根為x = 0

   上面的方法叫換元法，請你用換元法解方程

  ＋  = 2

 

【解析】用換元法解分式方程

 

【答案】

解：設(shè)=y

則原方程化為y+y=2

解這個(gè)整式方程得 y=

因此=

解得，x=－12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=－12是原方程的根

∴原方程的根是x=－12

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鄭州模擬）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
；
（2）從第
③
③
步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是
移項(xiàng)不變號
移項(xiàng)不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧）人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下：
“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”
請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：
已知關(guān)于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀并回答問題：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
時(shí)，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
檢驗(yàn)：x=
5
2
時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤
①②
①②
（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個(gè)改進(jìn)的建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解

   解分式方程＋ = 3時(shí)，小云用了如下的方法：

   解：設(shè)  =y ，則原方程可化為y +2y = 3

      

        解這個(gè)整式方程得 y= 1

      由 =1去分母，得x+1=1，∴x=0

     經(jīng)檢驗(yàn)   x = 0 是原方程的根

    ∴原方程的根為x = 0

   上面的方法叫換元法，請你用換元法解方程

  ＋  = 2

 

【解析】用換元法解分式方程

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案