設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，二次函數(shù)y=(a-
b
2
)x2-cx-a-
b
2
在x=1時(shí)取最小值-
8
5
b，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形
分析：根據(jù)二次函數(shù)在對(duì)稱軸時(shí)取得最小值，然后根據(jù)題意列出方程組即可求出答案；
解答：解：由題意可得
-
-c
2(a-
b
2
)
=1
a-
b
2
-c-a-
b
2
=-
8
5
b
，
即
b+c=2a
c=
3
5
b
，
所以c=
3
5
b，a=
4
5
b，因此a2+c2=b2，
所以△ABC是直角三角形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度不大，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)在二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，在對(duì)稱軸處取得最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設(shè)CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你根據(jù)問題（1）提出一個(gè)問題，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定Rt△ABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時(shí)，直線PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，請(qǐng)找出所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案