如圖，已知CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為F、E，F(xiàn)G與AC相交于點G，且∠1＝∠2．

求證：FG∥BC．

答案：
解析：

　　分析：欲證明FG∥BC，只需證明∠2＝∠BCF．由已知條件∠1＝∠2可知，只需證明∠1＝∠BCF即可．

　　證明：因為CF⊥AB，DE⊥AB，(已知)

　　所以∠BED＝∠BFC＝90°．(垂直的定義)

　　所以ED∥FC．(同位角相等，兩直線平行)

　　所以∠1＝∠BCF．(兩直線平行，同位角相等)

　　又因為∠1＝∠2，(已知)

　　所以∠2＝∠BCF．(等量代換)

　　所以FG∥BC．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)


練習冊系列答案
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21、如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

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（2013•白下區(qū)一模）（1）如圖，已知直線AB和直線外一點C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點P，使點P與點C在直線AB的異側(cè)．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點D、E；
②分別以D、E為圓心，大于
12
DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F（點F與點C在直線AB的異側(cè)）；
③過C、F兩點作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關系，并說明理由．

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如圖，已知：AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，只需添加一個條件是
AC=DF
AC=DF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

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