已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0，2)，且與二次函數(shù)y=+3x-1具有相同的頂點，求這個二次函的解析式．

答案：略
解析：

y=+3x－1=，

因為所求的二次函數(shù)的圖象與其具有相同的頂點，所以設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，y=a，又因為它過點(0，2)，所以2=，a=．

所求二次函數(shù)的解析式為y=．

即：y=+7x+2．


提示：

我們知道二次函數(shù)的一般形式為y=+bx+c，一種特殊形式是y=+k，可以看出不論是哪種形式，解析式中都有三個待定的常數(shù)，因此，確定二次函數(shù)的解析式一般需要三個條件，頂點作為二次函數(shù)圖象上一個特殊的點，它的坐標(biāo)相當(dāng)于兩個條件．頂點的橫坐標(biāo)就是h，頂點的縱坐標(biāo)就是k．就本題來說，三個條件已經(jīng)具備，只是頂點坐標(biāo)需要求出，所以，我們可以先求出頂點坐標(biāo)，再確定它的解析式．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，
5
2
）、B（0，-
3
2
）和C（1，-2）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（2）通過配方，求函數(shù)的頂點P的坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點的坐標(biāo)．
（4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時，y＞0，y＜0，y=0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，3）、C(-1，-
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)三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）指出所求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸，并畫出其大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三點（如圖）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若點D在x軸上，點E在（1）中所求出的二次函數(shù)的圖象上，且以點A、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D、E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）二次函數(shù)的頂點是（1，2）且過（0，-1）點，求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數(shù)的解析式．

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