Question

6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）x-2＜3x-3；
（2）-x+2＜x-6；
（3）3x+3＜0；
（4）-2x+1＜x+4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)3可以解答本題；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)3可以解答本題；
（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)2可以解答本題；
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1和不等式的性質(zhì)3可以解答本題．

解答 解：（1）x-2＜3x-3
兩邊同時(shí)加上2，得
x＜3x-1
兩邊同時(shí)減去3x，得
-2x＜-1
兩邊同時(shí)除以-2，得
x＞$\frac{1}{2}$；
（2）-x+2＜x-6
兩邊同時(shí)減去2，得
-x＜x-8
兩邊同時(shí)減去x，得
-2x＜-8
兩邊同時(shí)除以-2，得
x＞4；
（3）3x+3＜0
兩邊同時(shí)減去3，得
3x＜-3
兩邊同時(shí)除以3，得
x＜-1；
（4）-2x+1＜x+4
兩邊同時(shí)減去1，得
-2x＜x+3
兩邊同時(shí)減去x，得
-3x＜3
兩邊同時(shí)除以-3，得
x＞-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確不等式的性質(zhì)，尤其是要注意不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變．