Question

如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m．
（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m²嗎？
（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m²嗎？
如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm．
（1）x（35-2x）=150，
解得x₁=10，x₂=7.5．
當(dāng)x=7.5時(shí)，35-2x=20＞18，不合題意，舍去．
當(dāng)x=10時(shí)，35-2x=15．
∴x=10．
答：垂直于墻的邊長(zhǎng)為10m，平行于墻的邊長(zhǎng)為15米時(shí)，雞場(chǎng)的面積為150m²；

（2）x（35-2x）=180，
2x²-35x+180=0．
∵△＜0，
∴此方程無(wú)解．
答：雞場(chǎng)的面積不能達(dá)到180m²．
分析：設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為未知數(shù)，則平行于墻的邊長(zhǎng)為木欄長(zhǎng)-2垂直于墻的邊長(zhǎng)，雞場(chǎng)的面積=垂直于墻的邊長(zhǎng)×平行于墻的邊長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入，看是否有合適的解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到平行于墻的邊長(zhǎng)的代數(shù)式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．