如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？

請說明理由．

 

見解析

解析:證明：∵AC和BD相交于O，且被點O平分，

∴OA=OC，OB=OD，

在△AOC和△BOD中，

 OA=OC    ∠AOB=∠COD   0B=OD   ，

∴△AOC≌△BOD，

∴AB=CD，∠A=∠C，

∴AB∥CD．

根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A，B，C，D四點，按照下列語句畫出圖形．
（1）畫出直線AB．
（2）畫射線BD．
（3）線段AC和BD相交于點0．
（4）反向延長線段BC到E，使BE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市四校七年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？
請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省宿遷市四校七年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？

請說明理由．

 

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