Question

28、兩位老師帶著a位團(tuán)員出去秋游，住宿時(shí)有甲、乙兩家旅館．旅館住宿的單價(jià)相同都是m元/人（m＞0）．其中：甲旅館的優(yōu)惠條件是老師免費(fèi)；乙旅館優(yōu)惠條件是所有人打八折．
（1）分別用含字母a、m的代數(shù)式表示他們住宿兩家各需要的金額；
（2）如果有10位團(tuán)員參加秋游，請你通過計(jì)算說明應(yīng)選擇哪家旅館比較合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知甲旅館的金額除去老師a位團(tuán)員乘以單價(jià)m即ma，乙旅館的金額則是加上2為老師即（a+2）m×80%．
（2）根據(jù)（1）得出的代數(shù)式，將a=10代入求出結(jié)果進(jìn)行比較得出．

解答：解：（1）甲旅館費(fèi)用W_甲=ma．（1分）
乙旅館費(fèi)用W_乙=（a+2）m×80%（1分）=0.8ma+1.6m．（1分）
（2）根據(jù)題意，得a=10．（1分）
于是，由W_甲=ma=10m；
W_乙=0.8ma+1.6m=8m+1.6m=9.6m．（1分）
所以，由m＞0，得w_甲＞w_乙．
所以，當(dāng)有10位團(tuán)員參加秋游時(shí)，應(yīng)選擇乙旅館比較合算．（1分）

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式及代數(shù)式求值，關(guān)鍵是由已知先列出代數(shù)式，再代入求值進(jìn)行比較．