【題目】如圖,在等邊△ABC內有一點D,AD=5,BD=6,CD=4,將△ABD繞A點逆時針旋轉,使AB與AC重合,點D旋轉至點E,求∠CDE的余弦值.
【答案】∠CDE的余弦值為.
【解析】
試題分析:先根據(jù)等邊三角形的性質得AB=AC,∠BAC=60°,再根據(jù)旋轉的性質得AD=AE=5,∠DAE=∠BNAC=60°,CE=BD=6,于是可判斷△ADE為等邊三角形,得到DE=AD=5;過E點作EH⊥CD于H,如圖,設DH=x,則CH=4﹣x,利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣(4﹣x)2,解得x=,然后根據(jù)余弦的定義求解.
解:∵△ABC為等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
∵△ABD繞A點逆時針旋轉得△ACE,
∴AD=AE=5,∠DAE=∠BNAC=60°,CE=BD=6,
∴△ADE為等邊三角形,
∴DE=AD=5,
過E點作EH⊥CD于H,如圖,設DH=x,則CH=4﹣x,
在Rt△DHE中,EH2=52﹣x2,
在Rt△CHE中,EH2=62﹣(4﹣x)2,
∴52﹣x2=62﹣(4﹣x)2,解得x=,
∴DH=,
在Rt△EDH中,cos∠HDE===,
即∠CDE的余弦值為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4.
(1)畫出以矩形的兩條對稱軸為坐標軸(x軸平行于AB)的平面直角坐標系,并寫出點A,BC的中點E,DC的中點F的坐標;
(2)求過點A,E,F三點的拋物線的解析式,并寫出此拋物線的頂點坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境污染造成的巨大經濟損失,每年高達860 000 000元,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為________元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103 , 下列說法中正確的是( )
A.精確到十分位,有2個有效數(shù)字
B.精確到個位,有2個有效數(shù)字
C.精確到百位,有2個有效數(shù)字
D.精確到千位,有4個有效數(shù)字
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展,據(jù)調查,合肥市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司,今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學投擲實心球,每人投10次,平均成績?yōu)?8米,方差分別為S甲2=0.1,S乙2=0.04,成績比較穩(wěn)定的是__(填“甲”或“乙”).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com