某種傳染病,傳播速度極快,通常情況下,每天一個人會傳染給若干人.
(1)現(xiàn)有一人患病,開始兩天共有225人患病,求一人傳染給幾個人?
(2)兩天后人們有所察覺,這樣平均一人一天以少傳染5人的速度遞減,求再經(jīng)過兩天后,共有幾人患�。�
解:(1)設(shè)每天一人傳染了x人,由題意得:
1+x+(1+x)×x=225,
(1+x)2=225,
∵1+x>0,
∴1+x=15,
x=14.
答:每天一人傳染了14人;
(2)再過兩天的患病人數(shù)=225+225×(14-5)+[225+225×(14-5)]×(14-5-5)=11250.
答:共有11250人患病.
分析:(1)設(shè)每天一人傳染了x人,根據(jù)題意可得:第一天患病的人數(shù)為1+1×傳播的人數(shù);第一天患病人數(shù)將成為第二天的傳染源,第二天患病的人數(shù)為第一天患病的人數(shù)×傳播的人數(shù),等量關(guān)系為:第一天患病的人數(shù)+第二天患病的人數(shù)=225;
(2)根據(jù)題意可得:再過兩天的患病人數(shù)=225+225×(原來的傳播人數(shù)-5)+前3天一共患病的人數(shù)×(第3天的傳播人數(shù)-5).
點評:此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用;得到兩天患病人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵;易錯點是理解第一天患病的總?cè)藬?shù)是第二天的傳染源.