Question

手工課時(shí)，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位：cm)的變化而變化．
【小題1】請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
【小題2】當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？______．
（參考公式：當(dāng)x＝－時(shí)，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）

Answer 1

【小題1】S＝x(60-x)=－x²＋30x
【小題2】450 cm²解析:
(1) 根據(jù)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可直接計(jì)算菱形ABCD的面積，S＝x(60-x)=－x²＋30x  (2) S＝－x²＋30x=－( x² -60x+900-900)= －(x-30)+450,所以當(dāng)x為30 cm時(shí)，菱形風(fēng)箏面積最大，最大面積是450 cm²