精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
初一(10)班同學到野外上數學活動課,為測量池塘兩點A、B的距離,設計了如下方案:

(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;                                  
(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.                                                                                                                                                                                                                                     
閱讀后回答下列問題:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是                                ;
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立?                          .        
(1)方案(Ⅰ)可行,理由見解析(2)方案(Ⅱ)可行,理由見解析(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE.若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)成立,理由見解析解析:
解:(1)方案(Ⅰ)可行;
∵DC=AC,EC=BC且有對頂角∠ACB=∠DCE
∴△ACB≌△DCE(SAS)
∴AB=DE
∴測出DE的距離即為AB的長
故方案(Ⅰ)可行.
(2)方案(Ⅱ)可行;
∵AB⊥BC,DE⊥CD
∴∠ABC=∠EDC=90°
又∵BC=CD,∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED
∴測出DE的長即為AB的距離
故方案(Ⅱ)可行.
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE.
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)成立;
理由:∵∠ABD=∠BDE≠90°,BC=CD,∠ACB=∠ECD,
∴△ACB≌△DCE(ASA)
∴AB=DE
∴測出DE的距離即為AB的長
(1)由題意可證明△ACB≌△DCE,AB=DE,故方案(Ⅰ)可行;
(2)由題意可證明△ABC≌△EDC,AB=ED,故方案(Ⅱ)可行;
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,故此時方案(Ⅱ)成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

重慶衛(wèi)視“重慶形象大使”選秀復賽將在暑期舉行,組委會設置了甲、乙、丙三類門票.初一(19)班購買了甲票3張、乙票8張、丙票10張,班長采取抽簽的方式來確定觀眾名單.已知該班有60名學生,請給出下列問題的答案:
(1)該班某個學生恰能抽到丙票的概率是多少?
(2)該班某個學生能有幸去觀看比賽的概率是多少?
(3)后來,該班同學強烈呼吁甲票太少,要求每人抽到甲票的概率要達到15%,則還要購買甲票多少張?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

初一(10)班同學到野外上數學活動課,為測量池塘兩點A、B的距離,設計了如下方案:

(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;                                  

(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.                                                                                                                                                                                                                                     

閱讀后回答下列問題:

(1)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是                                

若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立?                           .        

                                             

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省宿遷市四校七年級5月聯考數學卷(帶解析) 題型:解答題

初一(10)班同學到野外上數學活動課,為測量池塘兩點A、B的距離,設計了如下方案:

(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;                                  
(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.                                                                                                                                                                                                                                     
閱讀后回答下列問題:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是                                ;
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立?                          .        

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2014屆江蘇省宿遷市四校七年級5月聯考數學卷(解析版) 題型:解答題

初一(10)班同學到野外上數學活動課,為測量池塘兩點A、B的距離,設計了如下方案:

(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;                                  

(Ⅱ)如圖2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.                                                                                                                                                                                                                                      

閱讀后回答下列問題:

(1)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是                                

若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立?                           .        

                                             

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案