Question

將正整數按如圖的規(guī)律排列，若用有序數對（m，n）表示從上到下第m行，和該行從左到右第n個數，如（4，2）表示整數8，則（8，4）表示的整數是（　�。�

• A、31
• B、32
• C、33
• D、41

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：根據（4，2）表示整數8，對圖中給出的有序數對進行分析，可以發(fā)現：對所有數對（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，由此代入求得答案即可．

解答：解：若用有序數對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數，
對如圖中給出的有序數對和（4，2）表示整數8可得，
（4，2）=

1

2

×4×（4-1）+2=8；
…
由此可以發(fā)現，對所有數對（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，
所以則（8，4）表示的整數是

1

2

×8×（8-1）+4=32．
故選：B．

點評：此題主要考查數字變化的規(guī)律，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形、數值、數列等已知條件，認真分析，找出規(guī)律，一般難度較大．