如圖，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可推出△AFG∽△CEG，△ADF∽△BDE，根據(jù)相似三角形的相似比不難求得AF的長(zhǎng)．
解答：解：∵AF∥BC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，
∴∠F=∠E，∠ADF=∠EDB，AD=BD，
∴△ADF≌△BDE
∴AF=BE
設(shè)AF=BE=x．
∵AF∥EC
∴△AGF∽△CGE
∴==
即
∴BE=EC，BC=8=EC，
∴EC=12，
∴BE=4，
∴AF=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；若平行于三角形一邊的直線與另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？
（2）說(shuō)明CE=CF；
（3）若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖2），則上述2個(gè)結(jié)論還成立嗎？（此問(wèn)只須寫(xiě)出判斷結(jié)論，不要求說(shuō)理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說(shuō)明AN=MB；
（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫(huà)出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)，半徑OC與弦AB相交于D，如果∠OAB=60°，AB=8厘米，那么∠AOD=
30
30
度； CD=
8-4
3
8-4
3
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．說(shuō)明AN=MB．

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