設(shè)直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，且直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：。

答案：
解析：

證明：由方程組中消去得：

          ∴＋＝，＝－

          在中，令＝0得

          ∴＝

          ∵＝＝＝＝

          ∴＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，
AC
與
CE
相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=
1
2
AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的精英家教網(wǎng)兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為x軸正半軸上一點(diǎn)，半圓P交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，弦AE
分別交OC、CB于D、F．已知
AC
=
CE
，
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=
5
4
，tan∠ECB=
3
4
，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=
1
2
AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線精英家教網(wǎng)與（2）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2與直線y=-x-3交于點(diǎn)A（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax2與直線y=-2的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線（為常數(shù)，且）.

（1）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、（在左側(cè)），與軸的交點(diǎn)為.

①當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；

②將①中的拋物線沿軸正方向平移個(gè)單位（>0），同時(shí)將直線：沿軸正方向平移個(gè)單位.平移后的直線為，移動(dòng)后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、.當(dāng)為何值時(shí)，在直線上存在點(diǎn)，使得△為以為直角邊的等腰直角三角形?

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同步練習(xí)冊(cè)答案