Question

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)D、E分別邊AB、AC的中點(diǎn)， ∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA經(jīng)過翻折變換得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°﹣2∠ADE=180°﹣100°=80°．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．