如圖，四棱柱的高為9米，底面是邊長為6米的正方形，一只螞蟻從如圖1的頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B．那么它爬行的最短路程為


  1. A.
    10米
  2. B.
    12米
  3. C.
    15米
  4. D.
    20米
C
分析：將立體圖形展開，有兩種不同的展法，連接AB，利用勾股定理求出AB的長，找出最短的即可．
解答：如圖，
（1）AB==；
（2）AB==15，
由于15＞，
則螞蟻爬行的最短路程為15米．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平面展開--最短路徑問題，要注意，展開時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況將圖形安不同形式展開，再計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側(cè)面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm．這里，我們將空間兩點(diǎn)間最短路程問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離最短問題．
研究實(shí)踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C1處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為
 
．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點(diǎn)A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱的高為9米，底面是邊長為6米的正方形，一只螞蟻從如圖1的頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B．那么它爬行的最短路程為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：單選題

如圖，四棱柱的高為9米，底面是邊長為6米的正方形，一只螞蟻從如圖中的頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B．那么它爬行的最短路程為
[     ]
A．10米
B．12米
C．15米
D．20米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：單選題

如圖，四棱柱的高為9米，底面是邊長為6米的正方形，一只螞蟻從如圖1的頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B．那么它爬行的最短路程為
[     ]
A．10米
B．12米
C．15米
D．20米

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