Question

19、如圖，已知AB=AC，
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=m•BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系．（只寫結(jié)論，不證明）

Answer 1

分析：（1）要證GE=GD，需證△GDF≌△GEC，由已知條件可根據(jù)AAS判定．
（2）若CE=m•BD（m為正數(shù)），那么GE=m•GD．

解答：證明：（1）過D作DF∥CE，交BC于F，
則∠E=∠GDF．
∵AB=AC，DF∥CE，
∴∠DFB=∠ACB=∠ABC．
∴DF=DB．
又∠DGF=∠EGC，
∴△GDF≌△GEC（AAS）．
∴GE=GD．

（2）GE=m•GD．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題的輔助線是解決題目的關(guān)鍵．