Question

（1）8-2（x-1）²=-10；
（2）若a、b為實(shí)數(shù)，且a=

b-5

+

5-b

+3，求

(a-b)2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,平方根,算術(shù)平方根

專題：

分析：（1）根據(jù)平方根的定義求出x的值即可；
（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b的值，進(jìn)而得出a的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵8-2（x-1）²=-10，
∴（x-1）²=9，
∴x-1=±3，
∴x₁=4，x₂=-2；

（2）∵

b-5

與

5-b

有意義，
∴

b-5≥0 5-b≥0

，
解得b=5，
∴a=3，
∴

(a-b)2

=

(3-5)2

=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．