△ABC中，∠B=20°，AD為BC邊上的高，若∠DAC=30°，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______°．

100°或40°
分析：此題分情況討論：①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部；②當(dāng)高在△ABC外部，分別對(duì)每一種情況畫(huà)圖，再結(jié)合圖計(jì)算即可．
解答：解：①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部，如右圖
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=20°，
∴∠BAD=90°-20°=70°，
∵∠DAC=30°，
∴∠BAC=70°+30°=100°；
②當(dāng)高在△ABC外部，如右圖
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠B=20°，
∴∠BAD=90°-20°=70°，
∵∠DAC=30°，
∴∠BAC=70°-30°=40°．
故∠BAC為100°或40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是注意分高在三角形內(nèi)外兩種情況，以及直角三角形兩銳角互余．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線(xiàn)，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線(xiàn)與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案