Question

如圖，甲為四等分轉盤，乙為三等分轉盤，分別標上1，2，3，4和1，2，3．小張和小王隨機轉動兩個轉盤各一次．下列兩種游戲公平嗎？請說明理由．
（1）若兩盤指針指向的數字之和不超過4，則小張勝，否則為小王勝；
（2）若兩盤指針指向的數字之積為偶數，則小王勝，否則為小張勝．

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：（1）公平
因為共有12種可能：
1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5
1+2=3，2+2=4，3+2=5，4+2=6
1+3=4，2+3=5，3+3=6，4+3=7
其中數字之和不超過4的有6種，超過4的有6種；
也即小張、小王獲勝的機會各為

1

2

；

（2）不公平
因為共有12種可能：
1×1=1，2×1=2，3×1=3，4×1=4
1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8
1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12
其中數字之積為偶數的有8種，數字之積為奇數的有4種；
也即小王獲勝的機會是

8

12

=

2

3

，小張獲勝的機會是

4

12

=

1

3

．
所以不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．