Question

8．若$\sqrt{（4-x）^{2}}$=4-x，且$\sqrt{（x-6）^{2}}$=5，求x的值．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)得出x的值．

解答 解：∵$\sqrt{（4-x）^{2}}$=4-x，
∴4-x≥0，
解得：x≤4，
∵$\sqrt{（x-6）^{2}}$=5，
∴x-6=±5，
解得：x=1或x=11（不合題意舍去），
故x的值為1．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．