【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)D′C′與BC的交點為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠BAE=∠D′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-四邊形ABED′的面積，列式計算即可得解．

解：如圖，D′C′與BC的交點為E，連接AE，

在Rt△AD′E和Rt△ABE中，

∵，

∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），

∴∠BAE=∠D′AE，

∵旋轉(zhuǎn)角為30°，

∴∠BAD′=60°，

∴∠BAE=×60°=30°，

∴BE=1×=，

∴陰影部分的面積=1×12×（×1×）=1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)．回答下列問題：

（1）求出它的圖像與坐標軸的交點坐標；

（2）當自變量滿足什么條件時？函數(shù)值？

（3）當自變量時，則函數(shù)值的范圍？

（4）在所給的直角坐標系中，畫出直線的圖像．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點B，C，點A的坐標為(8，0)，P(x，y)是直線y＝－x＋10在第一象限內(nèi)的一個動點．

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)過點P作PE⊥x軸于點E，作PF⊥y軸于點F，連接EF，是否存在一點P使得EF的長最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為⊙O上的兩點，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AB于F，如圖2，判斷CF和AF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；

（3）若AD-OA=1.5，AC=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度數(shù)；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示．點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13．4，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形紙片的邊BC上的一動點，沿直線AE折疊紙片，點B落在了點B′位置，連結(jié)CB′．已知AB=3，BC=6，則當線段CB′最小時BE的長為______.

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