精英家教網如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
 
．（結果不取近似值）．
分析：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，△BDF是等腰直角三角形，從而可求得DF=AC，再根據勾股定理即可求得DE的長．
解答：精英家教網解：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，
∵AB=DC，
∴AC=BD，
∴BD=DF，
∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根據勾股定理可得DE等于3
2
．
點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
23
．
求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊BC上，連接DE，AC．
（1）填空：
CD
+
DE
=
CE
CE
；
BC
-
BA
=
AC
AC
．
（2）求作：
AB
+
AD
．

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