Question

如圖，王強同學在甲樓樓頂A處測得對面乙樓樓頂D處的仰角為30°，在甲樓樓底B處測得乙樓樓頂D處的仰角為45°，已知甲樓高26米，求乙樓的高度．（≈1.7）

 

Answer 1

【答案】

61.1米

【解析】解：作AE⊥DC于點E，

∴∠AED=90°。

∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°，

∴四邊形ABCE是矩形�！郃E=BC， AB=EC。

設(shè)DC=x，∵AB=26，∴DE=x﹣26。

在Rt△AED中，tan30°=，即。

解得：x≈61.1。

答：乙樓高為61.1米。

作AE⊥DC于點E，可得四邊形ABCE是矩形，得到AE=BC ，AB=EC。設(shè)DC=x，在Rt△AED中，利用tan30°=得到有關(guān)x的比例式后即可求得x的值。