已知，如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，∠ACB=30°，則∠AOB=________度，CD=________．

60    5
分析：本題首先利用矩形的性質(zhì)求出∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOB以及CD的值．
解答：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°，OA=OB，CD=AB．
∵∠ACB=30°，
∴∠BAO=60°，AB=AC=5，
∴△AOB是等邊三角形．∴∠AOB=60°，CD=AB=5．
故答案為：60，5．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的各個(gè)角都是直角；有一個(gè)角是60°的三角形的等邊三角形；矩形的對(duì)邊相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點(diǎn)，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知，如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE．
（1）求證：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AB=BF，連接DF．
（1）若tan∠FDC=
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，AD=1，求DF的長(zhǎng)；
（2）求證：DE=BE+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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