Question

我國(guó)為了維護(hù)隊(duì)釣魚(yú)島P的主權(quán)，決定對(duì)釣魚(yú)島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（AP∥BD），當(dāng)輪船航行到距釣魚(yú)島20km的A處時(shí)，飛機(jī)在B處測(cè)得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時(shí)EC=5km．輪船到達(dá)釣魚(yú)島P時(shí)，測(cè)得D處的飛機(jī)的仰角為30°．試求飛機(jī)的飛行距離BD（結(jié)果保留根號(hào)）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分別為F、G，

由題意得：AF=PG=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，

在Rt△AFB中，∠B=45°，則∠BAF=45°。

∴BF=AF=5。

∵AP∥BD，∴∠D=∠DPH=30°。

在Rt△PGD中，，即。

∴GD=。

∴BD=BF+FG+DC=5+20+=25+（km）。

答：飛機(jī)的飛行距離BD為25+km。

【解析】作AF⊥BD，PG⊥BD，構(gòu)造直角三角形，在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值，繼而可求得BD=BF+FG+DC的值。