Question

合肥壽春中學和合肥濱湖壽春中學系同屬合肥壽春教育品牌之下的兩大核心辦學機構(gòu)，今年同時招生．計劃兩校共招初一新生45個班共1800人，合肥壽春中學只招小班，合肥濱湖壽春中學招收小班和大班，且小班數(shù)量是大班數(shù)量的2倍．小班每班36人，大班每班人數(shù)在70-75人間，求兩校計劃各招多少班？

Answer 1

分析：設合肥壽春中學招小班x個，合肥濱湖壽春中學招收小班y個和大班z個．根據(jù)①兩校共招初一新生45個班；②合肥濱湖壽春中學小班數(shù)量是大班數(shù)量的2倍；③共1800人，且大班每班人數(shù)在70-75人間，列方程組和不等式進行求解分析．

解答：解：設合肥壽春中學招小班x個，合肥濱湖壽春中學招收小班y個和大班z個．根據(jù)題意，得

x+y+z=45 y=2z 70z＜1800-36(x+y)＜75z

，
由方程，得x=45-3z，
把y=2z，x=45-3z代入不等式，得
70z＜1800-36（45-z）＜75z，
解得4

8

13

＜z＜5

5

17

，
又z是整數(shù)，則z=5．
所以x=30，y=10．
答：合肥壽春中學招小班30個，合肥濱湖壽春中學招收小班10個和大班5個．

點評：本題是一道綜合能力考查題，考查方程思想、不等式的應用及解不等式組的能力．