如圖3-34所示，E，F分別為平行四邊形ABCD中AD，BC的中點，G，H在BD上，且 BG＝DH，求證四邊形EGFH是平行四邊形．


提示：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，在判定四邊形EGFH為平行四邊形時，要注意方法的選擇，除用本解法之外還可以通過證明兩組對邊分別相等來判定．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC（平行四邊形對邊平行且相等）．∴∠EDH＝∠FBG．又∵E，F分別為AD，BC的中點，∴DE＝BF．又∵BG＝DH，∴．△DEH≌△BFG（SAS），∴EH＝FG，∠DHE＝∠BGF．∴∠EHG＝∠FGH（等角的補角相等）．∴EH∥FG．∴四邊形EGFH是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，,

以AB為直徑的⊙交AC于點D，交EB于點F．

(1)求證：BC與⊙O相切；

(2)若,求AC的長．

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平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為_______.

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下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（    ）

    A．AB＝CD，AD＝BC    B．ABCD

    C．AB＝CD，AD∥BC    D．AB∥CD，AD∥BC

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和直線l距離為8 cm的直線有______條.

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點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有    (    )

   A．3種             B．4種           C．5種         D．6種

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四邊形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，則四邊形ABCD是       四邊形．

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一個多邊形最少可分割成五個三角形，則它是________邊形（   �。�

A．8         B．7        C．6           D．5

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在Rt△ACB中，若∠C＝90°，sin A＝,b＋c＝6，則b=    ．

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