Question

嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P （kPa） 是氣體體積V（m³） 的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．
（1）試寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)氣球的體積為2m³時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，對氣球的體積有什么要求？

Answer 1

解：（1）設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為P=，
∵圖象過點(diǎn)（1.6，60）
∴k=96
即P=；

（2）當(dāng)V=2m³時(shí)，P=48（m）；

（3）當(dāng)P＞120KPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?br/>∴P≤120，即≤120，
∴V≥0.8．
∴氣球的體積應(yīng)大于等于0.8 m³．
分析：（1）根據(jù)氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（1.6，60）故P•V=96；
（2）把V=2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求p即可；
（3）依題意P≤120，解不等式即可，可判斷V≥．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題．