Question

圓的一條弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A．30°或60°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

Answer 1

分析：根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，
①當圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則圓周角=

1

2

×60°=30°；
②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°．
故選D．

點評：本題考查了圓周角定理的運用，解決本題的關鍵是得到這條弦所對的圓心角的度數(shù)．本題需注意：在一個圓中，弦所對的圓周角是兩個，它們互為補角．