如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說(shuō)明理由。

（2）若AD=2，BD=4，求AC的長(zhǎng)。

 

【答案】

（1）相似；（2）

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ACD=∠B，∠A=∠A即可證得△ACD和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AC的長(zhǎng).

在△ACD和△ABC中

∠ACD=∠B

∠A=∠A

△ACD和△ABC相似

考點(diǎn)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案