Question

為了逐步減輕患者的經(jīng)濟負擔，某種藥品的價格下調(diào)了三次，第一次下調(diào)10％，第二次又下調(diào)第一次下調(diào)后的15％，第三次又下調(diào)第二次下調(diào)后的20％，問：經(jīng)過三次下調(diào)后，此藥品比原價降低了百分之幾？

Answer 1

答案：
解析：

分析：若把這種藥品的原價看作“1”，則第一次下調(diào)10％后的價格為(1－1×10％)，即1×(1－10％)；第二次下調(diào)是在第一次下調(diào)后的價格上進行的，故第二次下調(diào)15％后的價格為[1×(1－10％)－1×(1－10％)×15％]，即1×(1－10％)×(1－15％)；第三次下調(diào)是在第二次下調(diào)后的價格上進行的，故第三次下調(diào)20％后的價格為[1×(1－10％)×(1－15％)－1×(1－10％)×(1－15％)×20％]，即1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)．另一方面，設(shè)經(jīng)過三次下調(diào)后，比原價降低的百分數(shù)為x，這相當于在原價的基礎(chǔ)上一次性下調(diào)的百分數(shù)為x，于是三次下調(diào)后的價格為(1－1×x)，即1×(1－x)．1×(1－x)與1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)都表示三次下調(diào)后的價格，故可列出方程： 　　1×(1－x)＝1×(1－10％)×(1－15％)×(1－20％)． 　　解略．