如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°
求征：AB∥EF．

解：過C點作CG∥AB，過點D作DH∥AB，則CG∥DH，
∵∠B=25°，
∴∠BCG=25°，
∵∠BCD=45°，
∴∠GCD=20°，
∵CG∥HD，
∴∠CDH=20°，
∵∠CDE=30°，
∴∠HDE=10°
∴∠HDE=∠E=10°，
∴DH∥EF，
∴DH∥AB，
∴AB∥EF．
分析：解本例的困難在于圖形中沒有“三線八角”，考慮創(chuàng)造條件，在圖中添置“三線八角”或作出與AB或CD平行的直線，利用平行線的性質(zhì)和判定求證．
點評：此題考查平行線的判定和性質(zhì)，輔助線是常見的作法，證明過程注意選用有用的條件作為證明的依據(jù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°
求征：AB∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB=25°，把∠AOB繞頂點O按逆時針旋轉(zhuǎn)55°到∠MON，點C、D分別是OB、OM上的點，分別作C點關(guān)于OA、ON的對稱點E、F，連接DE、DF．
（1）求∠ECF的度數(shù)；
（2）說明DE=DF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)是
110°
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠OCB=25°，則∠A=
65
65
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省九年級上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)是         .

 

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