Question

某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定質(zhì)量，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？
（3）某旅客所買的行李票的費(fèi)用為4～15元，求他所帶行李的質(zhì)量范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=0時(shí)帶入函數(shù)的解析式就可以x的值，從而得到結(jié)論；
（3）將y的解析式帶入4≤y≤15，求出x的值就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
由題意，得

6=60k+b 10=80k+b

，解得：

k= 1 5 b=-6

，
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

5

x-6；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=

1

5

x-6，
解得x=30．
故旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克行李；

（3）由題意，得
4≤

1

5

x-6≤15，
解得：50≤x≤105．
故他所帶行李的質(zhì)量范圍是：50≤x≤105千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的運(yùn)用，列不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．