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已知四邊形的邊長分別為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形的對角線具有性質：    ．
【答案】分析：根據題中的等式可推出邊的關系，從而可判斷四邊形為平行四邊形，然后根據平行四邊形對角線的性質即可得出答案．
解答：解：根據a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．
∴a=c，b=d，
∴此四邊形是平行四邊形，
∴平行四邊形的對角線互相平分．
故答案為：對角線互相平分．
點評：本題考查了配方法的應用、平行四邊形的判定及平行四邊形對角線的性質，難度適中．
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15、已知四邊形的邊長分別為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則此四邊形的對角線具有性質：
對角線互相平分
．

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7
2
+
17
2
7
2
+
17
2
．

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