如圖，正方形ABCD中，連接BD.點(diǎn)E在邊BC上，

且CE=2BE.連接AE交BD于F；連接DE，取BD的

中點(diǎn)O；取DE的中點(diǎn)G，連接OG.下列結(jié)論： ①BF=OF；

②OGCD；③AB=5OG；④sinAFD=；⑤

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.5                                B.4

C.3                                D.2

 

【答案】

B

【解析】由條件四邊形ABCD是正方形可以得出AB=BC=CD=DA，AD∥BC，S△ABE=S△BED，通過(guò)作輔助線(xiàn)制造直角三角形可以求出正弦值，利用三角形相似可以求出線(xiàn)段之間的關(guān)系，三角形面積的等積變換，平行線(xiàn)的性質(zhì)就可以求出相應(yīng)的結(jié)論．

①②④⑤正確，③錯(cuò)誤，故選B

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀(guān)察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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