Question

某中學為了了解本校初三學生體育成績，從本校初三1200名學生中隨機抽取了部分學生進行測試，將測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制成如下圖表（部分）：

組別	成績	頻數(shù)	頻率
1	90.5～100.5	8	0.08
2	80.5～90.5	m	0.24
3	70.5～80.5	40	n
4	60.5～70.5	25	0.25
5	50.5～60.5	3	0.03
合計

請根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=______，n=______；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）指出這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組（不要求說明理由）；
（4）若成績80分以上的學生為優(yōu)秀，請估計該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先用8÷0.08即可得到抽取的部分學生的總人數(shù)，然后用40除以總人數(shù)即可n，用總人數(shù)乘以0.24即可求出m；
（2）根據(jù)表格的信息就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）由于知道抽取的部分學生的總人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義和表格信息就可以得到這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在哪一組；
（4）首先根據(jù)表格得到成績80分以上的學生人數(shù)，然后除以總人數(shù)即得到抽取的部分學生的優(yōu)秀率，再乘以1200即可求出該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)．
解答：解：（1）m=8÷0.08×0.24=24，
n=40÷（8÷0.08）=0.4；
故填24；0.4．

（2）如圖所示；


（3）∵抽取的部分學生的總人數(shù)為8÷0.08=100人，
∴依題意得這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”落在第3組；

（4）估計該校初三學生體育成績優(yōu)秀的人數(shù)為
1200×（0.08+0.24）=384人．
點評：本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．